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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、当 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

证明f（x）=﹣x²+3在（0，+∞）上是减函数．

已知f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有 $\text{[math]}$ ，且方程|f（x）﹣3|=x³﹣6x²+9x﹣4+a在区间（0，3]上有两解，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[﹣2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为﹣1，给出以下结论：

①f（x）的解析式为f（x）=x³﹣4x，x∈[﹣2，2]；

②f（x）的极值点有且仅有一个；

③f（x）的最大值与最小值之和等于0．

其中正确的结论有（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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