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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省莆田市仙游一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，其中e是自然常数，a∈R．

（1）、当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；

（2）、是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

（3）、证明：（1﹣ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）…（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）＜e³^（³^﹣ⁿ^）．

举一反三

$\text{[math]}$ 的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出下列三个叙述：
① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$
以上三个叙述中能作为“ $\text{[math]}$ 是等边三角形”的充分必要条件的个数为（）

已知函数f（x）=x²+2x+alnx在区间（0，1）内无极值点，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣mlnx，g（x）=x²﹣（m+1）x，m＞0．

设函数 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

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