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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省莆田市仙游一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知抛物线y²=4x，点M（1，0）关于y轴的对称点为N，直线l过点M交抛物线于A，B两点．

（1）、证明：直线NA，NB的斜率互为相反数；

（2）、求△ANB面积的最小值；

（3）、当点M的坐标为（m，0），（m＞0且m≠1）．根据（1）（2）推测：△ABC面积的最小值是多少？（不必说明理由）

举一反三

准线方程为 $\text{[math]}$ 的抛物线的标准方程是（　　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率 $\text{[math]}$ （）

已知抛物线的标准方程为x²=4y，则下列说法正确的是（）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1有相同的焦点F₁ ， F₂ ，抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，且与椭圆在第一象限的交点为M，若|MF₁|+|MF₂|=2 $\text{[math]}$ ．

过 $\text{[math]}$ 轴上定点 $\text{[math]}$ 的动直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为定值，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

若抛物线y²=2px(p>0)的焦点在圆x²+y²+2x-3=0上，则p=（）

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