已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x．给出如下结论： ①对任意m∈Z，有f（2m）=0； ②函数f（x）的值域为[0，+∞）； ③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；正确的有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省福州市文博中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x．

给出如下结论：

①对任意m∈Z，有f（2^m）=0；

②函数f（x）的值域为[0，+∞）；

③存在n∈Z，使得f（2ⁿ+1）=9；

正确的有（）

A、①②③ B、①② C、①③ D、②③

举一反三

①“若xy＝0，则|x|＋|y|＝0”的逆命题；

②“若a＞b ，则a＋c＞b＋c”的否命题；

③“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．

其中真命题共有( )

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