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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省六安市霍邱中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x²+ax﹣3．

（Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；

（Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 成立．

举一反三

已知函数f（x）=ax﹣1﹣lnx（a∈R）．

某产品每件成本 $\text{[math]}$ 元，售价 $\text{[math]}$ 元，每星期卖出 $\text{[math]}$ 件.如果降低价格，销售量可以增加，即：若商品降低 $\text{[math]}$ （单位：元， $\text{[math]}$ ），则一个星期多卖的商品为 $\text{[math]}$ 件.已知商品单件降低元 $\text{[math]}$ 时，一星期多卖出 $\text{[math]}$ 件.（商品销售利润=商品销售收入-商品销售成本）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最大值，以下各式中正确的序号为（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ ，

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