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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年云南省大理州高考数学二模试卷（理科）

如图（1）所示，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A₁BE的位置，如图（2）所示．

（1）、证明：CD⊥平面A₁OC；

（2）、若平面A₁BE⊥平面BCDE，求平面A₁BC与平面A₁CD所成锐二面角的余弦值．

举一反三

在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E，又SA=AB，SB=BC，

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD= $\text{[math]}$ AD，AE⊥PC于点E，EF∥CD，交PD于点F

（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面PBC

（Ⅱ）求二面角D﹣AE﹣F的余弦值．

在如图所示的几何体中，平面ADNM⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形， $\text{[math]}$ ，AB=2，AM=1，E是AB的中点．

如图，在三棱锥P﹣ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的棱长均相等，点F为棱BC的中点，点E在棱CC₁上，且EF⊥AB₁ ．

如图，设矩形 ABCD 所在的平面与梯形 ACEF 所在平面交于 AC ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下面二面角的平面角大小为定值的是（）

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