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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省重点中学协作体高考数学一模试卷

如图（1）所示，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片如图（2）所示，量得三角形纸片的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角形纸片摆成如图（3）所示的形状．最后将图（3）中的△ABF绕直线AF翻转180°得到△AB1F，AB1交DE于点H，如图（4）所示，请你帮小明证明：AH=DH．

举一反三

已知四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延长线交于点E，且EF切⊙O于F．

（Ⅰ）求证：EB=2ED；

（Ⅱ）若AB=2，CD=5，求EF的长．

如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．

（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；

（Ⅱ）若AC=AP，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AC与BD相交于点E，AE= $\text{[math]}$ AC，∠ABD的角平分线交AC于点F．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若AF= $\text{[math]}$ FC，求证：BD+DC=2AB．

如图所示，D为△ABC的外接圆 $\text{[math]}$ 的中点，点O在AD上，且OD=BD，AD与BC相交于E．

（I）证明；AD，OD，DE三条线段长成等比数列；

（Ⅱ）若点O到AB的距离为2，试求△ABC的内切圆的面积．

设平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与CD交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 位于平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，过平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 引直线 $\text{[math]}$ 分别交平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，引直线 $\text{[math]}$ 分别交平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

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