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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省武昌区高三元月调考数学试卷（理科）

设函数f（x）=|x﹣2|+2x﹣3，记f（x）≤﹣1的解集为M．

（Ⅰ）求M；

（Ⅱ）当x∈M时，证明：x[f（x）]²﹣x²f（x）≤0．

举一反三

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 对任意的x都满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 至少6个零点，则a取值范围是（）

奇函数 $\text{[math]}$ 、偶函数 $\text{[math]}$ 的图像分别如图1、2所示，方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的实根个数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (　　)

某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生一些次品，根据经验知道，次品数P（万件）与日产量x（万件）之间满足关系： $\text{[math]}$ 已知每生产l万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产l万件次品将亏损1万元．（利润=盈利一亏损）

已知函数 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0

若函数 $\text{[math]}$ 满足：在区间 $\text{[math]}$ 内有且仅有一个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则称函数 $\text{[math]}$ 具有性质M ．

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