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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省中山市杨仙逸中学高一下学期期中数学试卷（文科）

设点M（x，y）在|x|≤1，|y|≤1时按均匀分布出现，试求满足：

（1）、x+y≥0的概率；

（2）、x+y＜1的概率；

（3）、x²+y²≥1的概率．

举一反三

已知函数： $\text{[math]}$ ，其中： $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ 满足条件： $\text{[math]}$ 为事件为 $\text{[math]}$ ，则事件 $\text{[math]}$ 发生的概率为（）

设函数 $\text{[math]}$ ，若从区间 $\text{[math]}$ 内随机选取一个实数 $\text{[math]}$ ，则所选取的实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 的概率为（）

如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲y=x²和曲线y= $\text{[math]}$ 围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（）

已知甲，乙两辆车去同一货场装货物，货场每次只能给一辆车装货物，所以若两辆车同时到达，则需要有一车等待．已知甲、乙两车装货物需要的时间都为30分钟，倘若甲、乙两车都在某1小时内到达该货场，则至少有一辆车需要等待装货物的概率是（）

若向区域 $\text{[math]}$ 内投点，则该点到原点的距离小于 $\text{[math]}$ 的概率为{#blank#}1{#/blank#}.

关于圆周率 $\text{[math]}$ ，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如注明的浦丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计 $\text{[math]}$ 的值：先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对 $\text{[math]}$ ；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对 $\text{[math]}$ 的个数 $\text{[math]}$ ；最后再根据统计数 $\text{[math]}$ 估计 $\text{[math]}$ 的值，假如统计结果是 $\text{[math]}$ ，那么可以估计 $\text{[math]}$ 的值约为{#blank#}1{#/blank#}．

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