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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年广东省肇庆市高考数学二模试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$

（Ⅰ）直接写出C₁的普通方程和极坐标方程，直接写出C₂的普通方程；

（Ⅱ）点A在C₁上，点B在C₂上，求|AB|的最小值．

举一反三

选修4﹣﹣4；坐标系与参数方程

已知动点P，Q都在曲线C： $\text{[math]}$ 上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．

已知曲线C₁在平面直角坐标系中的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C₂：ρ=2cosθ﹣4sinθ

在直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ t为参数）．若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）求直线l被曲线C所截得的弦长．

直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为（）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$

[选修4-4：坐标系与参数方程]

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ；以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）写出射线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程以及曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）已知射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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