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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年广东、江西、福建三省十校联考高考数学模拟试卷（理科）

已知F₁ ， F₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的两个焦点，P（1， $\text{[math]}$ ）是椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ |PF₁|，|F₁F₂|， $\text{[math]}$ |PF₂|成等差数列．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、已知动直线l过点F₂ ，且与椭圆C交于A、B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知过x轴上一点E（x₀ ， 0）（0＜x₀＜ $\text{[math]}$ ）的直线l与椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1相交于M、N两点，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 为定值，则x₀的值为（　　）

若焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则实数k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若点O和点F分别为椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，

抛物线E：x²=4y的焦点F是C的一个顶点．

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆与双曲线的公共焦点， $\text{[math]}$ 是它们的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线过 $\text{[math]}$ ，若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

黄金分割是指将整体一分为二，较小部分 $\text{[math]}$ 与较大部分 $\text{[math]}$ 的比值等于较大部分 $\text{[math]}$ 与整体部分 $\text{[math]}$ 的比值，其比值为 $\text{[math]}$ ，这个比例被公认为是最能引起美感的比例．四名同学对此展开了探究，下列说法中正确的是（）

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