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2015-2016学年河北省衡水市武邑中学高三下学期期中数学试卷(理科)
已知椭圆
+y
2
=1,A,B,C,D为椭圆上四个动点,且AC,BD相交于原点O,设A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
)满足
=
.
(1)、
求证:
+
=
;
(2)、
k
AB
+k
BC
的值是否为定值,若是,请求出此定值,并求出四边形ABCD面积的最大值,否则,请说明理由.
举一反三
离心率为
的椭圆与离心率为
的双曲线有相同的焦点,且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列,则
已知点
在椭圆
上,过椭圆C的右焦点F且垂直于椭圆长轴的弦长为3.
若AB是过椭圆
中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM,BM与坐标轴不平行,k
AM
, k
BM
分别表示直线AM,BM的斜率,则k
AM
•k
BM
=( )
已知F
1
、F
2
分别是双曲线
的左、右焦点,点P是双曲线上的点,且|PF
1
|=3,则|PF
2
|的值为{#blank#}1{#/blank#}.
已知离心率为
的椭圆
过点
,点
分别为椭圆的左、右焦点,过
的直线
与
交于
两点,且
.
是椭圆
与双曲线
的公共焦点 ,
分别是
在第二、四象限的公共点,若四边形
为矩形,则
的离心率是{#blank#}1{#/blank#}.
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