已知数列{an}满足a1=2，且anan+1+an+1﹣2an=0（n∈N+）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州市南沙一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知数列{a_n}满足a₁=2，且a_na_n₊₁+a_n₊₁﹣2a_n=0（n∈N₊）．

（1）、求a₂、a₃、a₄的值；

（2）、猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

举一反三

（Ⅰ）求a₂ ， a₃；并证明：2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ≤a_n≤ $\text{[math]}$ •3 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设数列{a_n²}的前n项和为A_n ，数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为B_n ，证明： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a_n₊₁ ．

（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和R_n ，并求R_n的最小值．

相关试卷