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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市东方明珠学校高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx+ax²+x（a∈R）．

（1）、若函数f（x）在x=1处的切线平行于x轴，求实数a的值，并求此时函数f（x）的极值；

（2）、求函数f（x）的单调区间．

举一反三

若函数f（x）=lnx+ax²﹣（a+2）x在 $\text{[math]}$ 处取得极大值，则正数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的极值点为2e+1．（这里的是自然对数的底）

已知函数f（x）=2xlnx﹣x²+2ax，其中a＞0．

设函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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