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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

2016-2017学年江苏省扬州市江都市七年级上学期期末数学试卷

唐代大诗人李白喜好饮酒作诗,民间有“李白斗酒诗百篇”之说.《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事.诗云:

今携一壶酒,游春郊外走.逢朋加一倍,入店饮半斗.相逢三处店,饮尽壶中酒.试问能算士:如何知原有.

注:古代一斗是10升.

大意是:李白在郊外春游时,做出这样一条约定:遇见朋友,先到酒店里将壶里的酒增加一倍,再喝掉其中的5升酒.按照这样的约定,在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒.

(1)、列方程求壶中原有多少升酒;
(2)、设壶中原有a0升酒,在第n个店饮酒后壶中余an升酒,如第一次饮后所余酒为a1=2a0﹣5(升),第二次饮后所余酒为a2=2a1﹣5=22a0﹣(22﹣1)×5(升),…

用含an1的式子表示an=,再用含a0和n的式子表示an=

(3)、按照这个约定,如果在第4个店喝光了壶中酒,请借助①中的结论求壶中原有多少升酒.
举一反三
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