如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC．

证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠3=∠4（等量代换）．

∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠C=∠ABD （{#blank#}5{#/blank#}）

∵∠C=∠D （{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠D=∠ABD （{#blank#}7{#/blank#}）

∴AC∥DF （{#blank#}8{#/blank#}）

已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD ， 交AD的延长线于点E ， CF⊥AD ， 垂足为F ．

求证：∠1＝∠2．

证明：∵ BE⊥AD（已知），

∴ ∠BED＝{#blank#}1{#/blank#}°（{#blank#}2{#/blank#}）．

又∵ CF⊥AD（已知），

∴ ∠CFD＝{#blank#}3{#/blank#}°．

∴ ∠BED＝∠CFD（等量代换）．

∴ BE∥CF（{#blank#}4{#/blank#}）．

∴ ∠1＝∠2（{#blank#}5{#/blank#}）．