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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省平顶山市宝丰县八年级下学期期中数学试卷

边长相等的等边三角形ABC和等边三角形DEF如图所示摆放，重叠部分的周长为6，等边三角形ABC的边长为．

举一反三

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　）

如图，△ABC是等边三角形，D、E在BC边所在的直线上，且BC²=BD•CE．

如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：

①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；

②点O与O′的距离为4；

③四边形AO BO′的面积为6+3 $\text{[math]}$

④∠AOB=150°；

⑤S_△_AOC+S_△_AOB=6+ $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是（）

如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（）

定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角度，这样的图形运动叫作图形的 $\text{[math]}$ 变换 $\text{[math]}$ 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为1，点A在第一象限，点B与原点0重合，点C在x轴的正半轴上 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 经 $\text{[math]}$ 变换后所得的图形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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