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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省泰安市肥城市八年级上学期期末数学试卷

已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°

（1）、求证：①AC=BD；②∠APB=50°；

（2）、如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为，∠APB的大小为

举一反三

如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，
求证：AD=CF．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ .绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，分别交线段 $\text{[math]}$ 于D、E两点，连接 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积始终等于 $\text{[math]}$ ；④△ $\text{[math]}$ 周长的最小值为6，上述结论中正确的个数是（）

如图所示，在△ABC中，AB =AC，E为AB上一点，F为AC延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于D，求证：DE=DF．

如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O.

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