曲线C是平面内到直线l1：x=﹣1和直线l2：y=1的距离之积等于常数k2（k＞0）的点的轨迹，下列四个结论： ①曲线C过点（﹣1，1）； ②曲线C关于点（﹣1，1）成中心对称； ③若点P在曲线C上，点A、B分别在直线l1、l2上，则|PA|+|PB|不小于2k； ④设P0为曲线C上任意一点，则点P0关于直线l1：x=﹣1，点（﹣1，1）及直线f（x）对称的点分别为P1、P2、P3，则四边...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市金山区高考数学一模试卷

曲线C是平面内到直线l₁：x=﹣1和直线l₂：y=1的距离之积等于常数k²（k＞0）的点的轨迹，下列四个结论：

①曲线C过点（﹣1，1）；

②曲线C关于点（﹣1，1）成中心对称；

③若点P在曲线C上，点A、B分别在直线l₁、l₂上，则|PA|+|PB|不小于2k；

④设P₀为曲线C上任意一点，则点P₀关于直线l₁：x=﹣1，点（﹣1，1）及直线f（x）对称的点分别为P₁、P₂、P₃ ，则四边形P₀P₁P₂P₃的面积为定值4k²；其中，

所有正确结论的序号是．

举一反三

①BD平分∠CBF；

②FB²=FD•FA；

③AE•CE=BE•DE；

④AF•BD=AB•BF．

所有正确结论的序号是（）

①f（0）=0；

②若f（x）在[0，+∞）上有最小值﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值1；

③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数．

其中正确的个数是（）

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