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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市虹口区高考数学一模试卷

椭圆C： $\text{[math]}$ 过点M（2，0），且右焦点为F（1，0），过F的直线l与椭圆C相交于A，B两点．设点P（4，3），记PA，PB的斜率分别为k₁和k₂ ．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、如果直线l的斜率等于﹣1，求出k₁•k₂的值；

（3）、探讨k₁+k₂是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出k₁+k₂的取值范围．

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

直线与双曲线相交一定有两个交点吗？

已知点A（﹣2，3）在抛物线C：y²=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（）

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上关于长轴对称的两点， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左、右顶点，设 $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ 的斜率，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点，使点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，那么直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为（）

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