如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=5，tan∠DBC= 34 ．点E为线段BD上任意一点（点E与点B，D不重合），过点E作EF∥CD，与BC相交于点F...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市闵行区中考数学一模试卷

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=5，tan∠DBC= $\text{[math]}$ ．点E为线段BD上任意一点（点E与点B，D不重合），过点E作EF∥CD，与BC相交于点F，连接CE．设BE=x，y= $\text{[math]}$ ．

（1）、求BD的长；

（2）、如果BC=BD，当△DCE是等腰三角形时，求x的值；

（3）、如果BC=10，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

举一反三

已知直角梯形ABCD，AB∥CD，∠C=90°，AB=BC= $\text{[math]}$ CD，E为CD的中点．

（1）如图（1）当点M在线段DE上时，以AM为腰作等腰直角三角形AMN，判断NE与MB的位置关系和数量关系，请直接写出你的结论；

（2）如图（2）当点M在线段EC上时，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

解答下列问题：

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