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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省2018届数学中考全真模拟试卷（七）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm² ，（这里规定：线段是面积为0的三角形）

解答下列问题：

（1）、当x=2s时，y=cm²；当x= $\text{[math]}$ s时，y=cm² ．

（2）、当5≤x≤14 时，求y与x之间的函数关系式．

（3）、当动点P在线段BC上运动时，求出 $\text{[math]}$ 时x的值．

（4）、直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．

举一反三

如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图1，点O在线段AB上，AO＝2，OB＝1，OC为射线，且∠BOC＝60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．

学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米.图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.

如图，二次函数y=x²﹣3x的图象经过O（0，0），A（4，4），B（3，0）三点，以点O为位似中心，在y轴的右侧将△OAB按相似比2：1放大，得到△OA′B′，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过O，A′，B′三点．

如图，在两个直角三角形中，∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝ $\text{[math]}$ ，AD＝2.当AB＝{#blank#}1{#/blank#}时，△ABC与△ACD相似．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）.动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动，动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒，PQ²＝y.

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