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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省太原市高三上学期期末数学试卷（理科）

如图，已知AD是△ABC内角∠BAC的角平分线．

（1）、用正弦定理证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，求AD的长．

举一反三

若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a+b=2，∠C=120°，则边c的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC 中，∠A=60°，a= $\text{[math]}$ ，b=4，则满足条件的△ABC （）

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b= $\text{[math]}$ ，A=30°，B为锐角，那么角A：B：C的比值为（）

在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且（a+c）²=b²+3ac

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若b=2，且sinB+sin（C﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．

已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，两焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交右支于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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