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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省日照市2019-2020学年高三下学期数学1月校际联考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

（1）、证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

设 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

等比数列{a_n}中，a₃=﹣9，a₇=﹣1，则a₅={#blank#}1{#/blank#}

若等比数列{a_n}的公比为2，且a₃﹣a₁=2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是递增的等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

近年来，我国外卖业发展迅猛，外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一道亮丽的风景线．某外卖小哥每天来往于4个外卖店（外卖店的编号分别为 $\text{[math]}$ ），约定：每天他首先从1号外卖店取单，叫做第1次取单，之后，他等可能的前往其余3个外卖店中的任何一个店取单叫做第2次取单，依此类推．假设从第2次取单开始，他每次都是从上次取单的店之外的3个外卖店取单，设事件 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 次取单恰好是从1号店取单 $\text{[math]}$ 是事件 $\text{[math]}$ 发生的概率，显然 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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