已知函数f（x）=|x﹣ |﹣|2x+1|．（Ⅰ）求f（x）的值域；（Ⅱ）若f（x）的最大值时a，已知x，y，z均为正实数，且x+y+z=a，求证： + + ≥1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省廊坊市高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=|x﹣ $\text{[math]}$ |﹣|2x+1|．

（Ⅰ）求f（x）的值域；

（Ⅱ）若f（x）的最大值时a，已知x，y，z均为正实数，且x+y+z=a，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥1．

举一反三

①都不大于﹣2

②都不小于﹣2

③至少有一个不小于﹣2

④至少有一个不大于﹣2．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R．

定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：若对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“好函数”．

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