若集合M满足：∀x，y∈M，都有x+y∈M，xy∈M，则称集合M是封闭的．显然，整数集Z，有理数集Q都是封闭的．对于封闭的集合M（M⊆R），f：M→M是从集合到集合的一个函数， ①如果都有f（x+y）=f（x）+f（y），就称是保加法的； ②如果∀x，y∈M都有f（xy）=f（x）•f（y），就称f是保乘法的； ③如果f既是保加法的，又是保乘法的，就称f在M上是保运算的．在上述定义下，集...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市朝阳区高三上学期期末数学试卷（理科）

若集合M满足：∀x，y∈M，都有x+y∈M，xy∈M，则称集合M是封闭的．显然，整数集Z，有理数集Q都是封闭的．对于封闭的集合M（M⊆R），f：M→M是从集合到集合的一个函数，

①如果都有f（x+y）=f（x）+f（y），就称是保加法的；

②如果∀x，y∈M都有f（xy）=f（x）•f（y），就称f是保乘法的；

③如果f既是保加法的，又是保乘法的，就称f在M上是保运算的．

在上述定义下，集合 $\text{[math]}$ 封闭的（填“是”或“否”）；若函数f（x）在Q上保运算，并且是不恒为零的函数，请写出满足条件的一个函数f（x）=．

举一反三

①甲不是最高的；

②最高的没浇水；

③最矮的施肥；

④乙不是最矮的，也没挖坑和填土．

可以判断丙的分工是{#blank#}1{#/blank#}（从挖坑，施肥，浇水中选一项）．

甲说：“我无法确定．”

乙说：“我也无法确定．”

甲听完乙的回答以后，甲说：“我现在可以确定两个球的编号了．”

根据以上信息，你可以推断出抽取的两球中（）

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