若集合M满足：∀x，y∈M，都有x+y∈M，xy∈M，则称集合M是封闭的．显然，整数集Z，有理数集Q都是封闭的．对于封闭的集合M（M⊆R），f：M→M是从集合到集合的一个函数， ①如果都有f（x+y）=f（x）+f（y），就称是保加法的； ②如果∀x，y∈M都有f（xy）=f（x）•f（y），就称f是保乘法的； ③如果f既是保加法的，又是保乘法的，就称f在M上是保运算的．在上述定义下，集...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市朝阳区高三上学期期末数学试卷（理科）

若集合M满足：∀x，y∈M，都有x+y∈M，xy∈M，则称集合M是封闭的．显然，整数集Z，有理数集Q都是封闭的．对于封闭的集合M（M⊆R），f：M→M是从集合到集合的一个函数，

①如果都有f（x+y）=f（x）+f（y），就称是保加法的；

②如果∀x，y∈M都有f（xy）=f（x）•f（y），就称f是保乘法的；

③如果f既是保加法的，又是保乘法的，就称f在M上是保运算的．

在上述定义下，集合 $\text{[math]}$ 封闭的（填“是”或“否”）；若函数f（x）在Q上保运算，并且是不恒为零的函数，请写出满足条件的一个函数f（x）=．

举一反三

（1）f（m，n+1）=f（m，n）+1 （2）f（m+1，1）=3f（m，1）给出下列三个结论：

①f（1，5）=5②f（5，1）=81③f（5，6）=86．

其中正确命题的序号为（　　）

已知下面四种说法都是正确的．

1）甲轻型救援队所在方向不是C方向，也不是D方向；

2）乙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；

3）丙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；

4）丁轻型救援队所在方向不是A方向，也不是D方向.

此外还可确定：如果丙所在方向不是D方向，那么甲所在方向就不是A方向．有下列判断：

①甲所在方向是B方向；②乙所在方向是D方向；③丙所在方向是D方向；④丁所在方向是C方向．

其中判断正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

则做好事的是{#blank#}1{#/blank#} (填甲、乙、丙中的一个)

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