某校开展“读好书，好读书”活动，要求本学期每人至少读一本课外书，该校高一共有100名学生，他们本学期读课外书的本数统计如图所示．（Ⅰ）求高一学生读课外书的人均本数；（Ⅱ）从高一学生中任意选两名学生，求他们读课外书的本数恰好相等的概率；（Ⅲ）从高一学生中任选两名学生，用ζ表示这两人读课外书的本数之差的绝对值，求随机变量ζ的分布列及数学期望E．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷（理科）

某校开展“读好书，好读书”活动，要求本学期每人至少读一本课外书，该校高一共有100名学生，他们本学期读课外书的本数统计如图所示．

（Ⅰ）求高一学生读课外书的人均本数；

（Ⅱ）从高一学生中任意选两名学生，求他们读课外书的本数恰好相等的概率；

（Ⅲ）从高一学生中任选两名学生，用ζ表示这两人读课外书的本数之差的绝对值，求随机变量ζ的分布列及数学期望E．

举一反三

某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）．

某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛．规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛．现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；

（Ⅱ）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛．现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段．抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分．根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为 $\text{[math]}$ ，乙队猜对前两条的概率均为 $\text{[math]}$ ，猜对第3条的概率为 $\text{[math]}$ ．若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？

一个袋中装有黑球、白球和红球共n（n∈N^*）个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是 $\text{[math]}$ ，现从袋中任意摸出2个球．若n=15，且摸出的2个球都是白球的概率是 $\text{[math]}$ ，设ξ表示摸出的2个球中红球的个数，则随机变量ξ的数学期望Eξ={#blank#}1{#/blank#}．

某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中2道题的便可通过．已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是 $\text{[math]}$ ，且每题正确完成与否互不影响．

（Ⅰ）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望；

（Ⅱ）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？

近年电子商务蓬勃发展， $\text{[math]}$ 年某网购平台“双 $\text{[math]}$ ”一天的销售业绩高达 $\text{[math]}$ 亿元人民币，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出 $\text{[math]}$ 次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为 $\text{[math]}$ ，对快递的满意率为 $\text{[math]}$ ，其中对商品和快递都满意的交易为 $\text{[math]}$ 次.

附： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为样本容量）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

心理学研究表明，人极易受情绪的影响，某选手参加7局4胜制的兵乒球比赛.

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心