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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2017年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷（理科）

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为1，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△ABC面积的最大值为．

举一反三

在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于(　 )

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣2cos²x，下面结论中错误的是（　　）

函数f（x）=（ $\text{[math]}$ sinx+cosx）（ $\text{[math]}$ cosx﹣sinx）的最小正周期是（　　）

如图，某城市有一条公路正西方AO通过市中心O后转向北偏东α角方向的OB，位于该市的某大学M与市中心O的距离OM=3 $\text{[math]}$ km，且∠AOM=β，现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，且经过大学M，其中tanα=2，cosβ= $\text{[math]}$ ，AO=15km．

已知函数f（x）=sin（ $\text{[math]}$ +x）sin（ $\text{[math]}$ ﹣x）+ $\text{[math]}$ sinxcosx（x∈R）．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ .

(I)求证： $\text{[math]}$ 为直角三角形；

(II)试确定 $\text{[math]}$ 的值，使得二面角 $\text{[math]}$ 的平面角余弦值为 $\text{[math]}$ .

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