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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省石家庄市高二上学期期末数学试卷（理科）

在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为AB的中点，则点C到平面A₁DM的距离为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ a C、 $\text{[math]}$ a D、 $\text{[math]}$ a

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点，N为AC中点．

（Ⅰ）求证：PC⊥AD；

（Ⅱ）在棱PB上是否存在一点Q，使得面MNQ平行面PAD，若存在，指出点Q的位置并证明；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求点D到平面PAM的距离．

已知三棱锥P﹣ABC中，底面△ABC是边长为3的等边三角形，侧棱长都相等，半径为 $\text{[math]}$ 的球O过三棱锥P﹣ABC的四个顶点，则点P到面ABC的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，△PAB为等边三角形，AD⊥AB，AD∥BC，平面PAB⊥平面ABCD，E为PD的中点．

（Ⅰ）证明：BE⊥PA；

（Ⅱ）若AD=2BC=2AB=4，求点D到平面PAC的距离．

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．

（Ⅰ）写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）过点M（﹣1，0）且与直线l平行的直线l₁交C于A，B两点，求|AB|．

如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点，平面 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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