已知数列{an}的前n项和，且a1，a4是等比数列{bn}的前两项，记bn与bn+1之间包含的数列{an}的项数为cn，如b1与b2之间包含{an}中的项为a2，a3，则c1=2．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2017年辽宁省抚顺市省重点高中协作校高考数学一模试卷（理科）

已知数列{a_n}的前n项和 $\text{[math]}$ ，且a₁ ， a₄是等比数列{b_n}的前两项，记b_n与b_n₊₁之间包含的数列{a_n}的项数为c_n ，如b₁与b₂之间包含{a_n}中的项为a₂ ， a₃ ，则c₁=2．

（1）、求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（2）、求数列{a_nc_n}的前n项和．

举一反三

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．

（Ⅰ）求证数列{a_n}是等差数列，并求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ，求{b_n}的前n项和T_n ．

数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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