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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省南京市、盐城市高考数学一模试卷

如图所示，某街道居委会拟在EF地段的居民楼正南方向的空白地段AE上建一个活动中心，其中AE=30米．活动中心东西走向，与居民楼平行．从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形ABCD，上部分是以DC为直径的半圆．为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE不超过2.5米，其中该太阳光线与水平线的夹角θ满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、若设计AB=18米，AD=6米，问能否保证上述采光要求？

（2）、在保证上述采光要求的前提下，如何设计AB与AD的长度，可使得活动中心的截面面积最大？（注：计算中π取3）

举一反三

已知圆C的圆心C在第一象限，且在直线3x﹣y=0上，该圆与x轴相切，且被直线x﹣y=0截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，直线l：kx﹣y﹣2k+5=0与圆C相交．

（Ⅰ）求圆C的标准方程；

（Ⅱ）求出直线l所过的定点；当直线l被圆所截得的弦长最短时，求直线l的方程及最短的弦长．

直线l：ax+by=0和圆C：x²+y²+ax+by=0在同一坐标系的图形只能是（）

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最小时， $\text{[math]}$ 的横坐标为（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 满足到定点 $\text{[math]}$ 的距离与到定点 $\text{[math]}$ 距离之比为 $\text{[math]}$ ．

若实数 $\text{[math]}$ 成等差数列，点 $\text{[math]}$ 在动直线 $\text{[math]}$ 上的射影为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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