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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省南京市、盐城市高考数学一模试卷

如图所示，某街道居委会拟在EF地段的居民楼正南方向的空白地段AE上建一个活动中心，其中AE=30米．活动中心东西走向，与居民楼平行．从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形ABCD，上部分是以DC为直径的半圆．为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE不超过2.5米，其中该太阳光线与水平线的夹角θ满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、若设计AB=18米，AD=6米，问能否保证上述采光要求？

（2）、在保证上述采光要求的前提下，如何设计AB与AD的长度，可使得活动中心的截面面积最大？（注：计算中π取3）

举一反三

已知圆 M与圆N：（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+（y+ $\text{[math]}$ ）²=r²关于直线y=x对称，且点D（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在圆M上．

若 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任一点，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值（）

若圆 $\text{[math]}$ 上有且仅有两个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为5，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 将圆 $\text{[math]}$ 分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ 为它的中心， $\text{[math]}$ 为双曲线右支上的一点， $\text{[math]}$ 的内切圆圆心为 $\text{[math]}$ ，且圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，则（）

方程（3x-y+1）（y- $\text{[math]}$ ）=0表示的曲线为（）

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