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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．

（1）、证明：MN∥平面PAB；

（2）、求点M到平面PBC的距离．

举一反三

已知直线m，n与平面 $\text{[math]}$ ，给出下列三个结论：①若 $\text{[math]}$ ，则m∥n；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB= $\text{[math]}$ DC=1，BP=BC= $\text{[math]}$ ， PC=2，AB⊥平面PBC，F为PC中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面PAD；

（Ⅱ）求证：平面ADP⊥平面PDC；

（Ⅲ）求V_P_﹣ABCD ．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，延长A₁C₁至点P，使C₁P=A₁C₁ ，连接AP交棱CC₁于点D．

（Ⅰ）求证：PB₁∥平面BDA₁；

（Ⅱ）求二面角A﹣A₁D﹣B的平面角的余弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，且BC=2AD，AD⊥CD，PB⊥CD，点E在棱PD上，且PE=2ED．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA⊥PC，底面ABCD为菱形，G为PC中点，E、F分别为AB、PB上一点，△BCE的面积为6 $\text{[math]}$ ，PB=4PF．

设 $\text{[math]}$ 是空间中不同的直线， $\text{[math]}$ 是不同的平面，则下列说法正确的是（）

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