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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

与一次函数有关的动态几何问题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像分别与x轴、y轴交于A、B，已线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°．

（1）、分别求点A、C的坐标；

（2）、在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小．

举一反三

已知抛物线C₁：y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ （a≠0）经过点A（﹣1，0）和B（3，0）．

如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B₂D₁C₁的面积为S₁ ， △B₃D₂C₂的面积为S₂ ， …，△B_n+1D_nC_n的面积为S_n ，则S₁={#blank#}1{#/blank#}，S_n={#blank#}2{#/blank#}（用含n的式子表示）．

如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．

（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；

（2）求证：AC平分∠ECF；

（3）求证：CE=2AF．

如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一条射线，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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