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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

试题来源：2017年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）

设函数f（x）=e^ax+λlnx，其中a＜0，0＜λ＜ $\text{[math]}$ ，e是自然对数的底数

（1）求证：函数f（x）有两个极值点；

【答案】

（2）若﹣e≤a＜0，求证：函数f（x）有唯一零点．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：40次 +选题

举一反三

已知函数f（x）=x（x﹣c）²在x=3处有极小值，则c的值是（）

设函数f（x）=2x³+3ax²+3bx在x=1及x=2时取得极值，则b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若函数f（x）=（x²﹣ax+a+1）e^x（a∈N）在区间（1，3）只有1个极值点，则曲线f（x）在点（0，f（0））处切线的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点x₁ ， x₂ ，其中b为常数，e为自然对数的底数．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极值点，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内无极值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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