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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
2016-2017学年浙江省杭州市上城区九年级上学期期中数学试卷
已知抛物线p:y=ax
2
+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x
2
+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为
举一反三
如图,抛物线y=x
2
+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点.
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴交于(﹣2,0)和(4,0)两点,当函数值y>0时,自变量x的取值范围是( )
若二次函数的顶点坐标为(﹣1,3),且函数图象与y轴的交点到x轴的距离为1.则该函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}.
若关于x的一元二次方程(x﹣2)(x﹣3)=m有实数根x
1
, x
2
, 且x
1
≠x
2
.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C(0,3),其对称轴l为x=﹣1.
已知抛物线y=ax
2
+bx+3在坐标系中的位置如图所示,它与x轴、y轴的交点分别为A、B,点P是其对称轴x=1上的动点,根据图中提供的信息,给出以下结论:①2a+b=0;②x=3是ax
2
+bx+3=0的一个根;③△PAB周长的最小值是
+3
.其中正确的是( )
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