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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省绍兴市诸暨市牌头中学高二上学期期中数学试卷

如果二面角α﹣L﹣β的大小是60°，线段AB在α内，AB与L所成的角为60°，则AB与平面β所成角的正切值是．

举一反三

正方体 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 与截面 $\text{[math]}$ 所成的角是( )

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别是面对角线A₁B与B₁D₁的中点，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△AOB中，∠OAB= $\text{[math]}$ ，斜边AB=4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B﹣AO﹣C是直二面角，动点D在斜边AB上．

（Ⅰ）求证：平面COD⊥平面AOB；

（Ⅱ）当V_A_﹣_DOC：V_A_﹣_BOC=1：2时，求CD与平面AOB所成角的大小．

如图所示，已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=4，E是棱CC₁上的点，且BE⊥B₁C．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥面ABC，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC=2，∠PAB=45°，点D、E、F分别为AC、AB、BC的中点．

如图所示，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁B₁B为正方形，BB₁C₁C为菱形，B₁C⊥AC₁ ．

（Ⅰ）求证：平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C；

（Ⅱ）若D是CC₁中点，∠ADB是二面角A﹣CC₁﹣B的平面角，求直线AC₁与平面ABC所成角的余弦值．

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