图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省衢州市七年级下学期期中数学试卷

（1）、请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）

方法1：

方法2：

（2）、根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式之间的等量关系；代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn

（3）、根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知a+b=8，ab=7，求a﹣b和a²﹣b²的值．

举一反三

如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（　　）

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