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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省金华市义乌市绣湖中学九年级下学期期中数学试卷

如图，二次函数y=﹣x²+ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A运动，到达点A后立刻在以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AC以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，过点Q作QD⊥x轴，垂足为D．点P、Q同时出发，当点Q到达点C时停止运动，点P也随之停止．设点P，Q的运动时间为t（t≥0）．

（1）、当点P从点O向点A运动的过程中，求△QPA面积S与t的函数关系式；

（2）、当线段PQ与抛物线的对称轴没有公共点时，请直接写出t的取值范围；

（3）、当t为何值时，以P、D、Q为顶点的三角形与△OBC相似；

（4）、如图2：FE保持垂直平分PQ，且交PQ于点F，交折线QC﹣CO﹣OP于点E，在整个运动过程中，请你直接写出点E所经过的路径长．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+2与坐标轴交于A、B、C三点，其中B（4，0）、C（﹣2，0），连接AB、AC，在第一象限内的抛物线上有一动点D，过D作DE⊥x轴，垂足为E，交AB于点F．

已知二次函数y=x²﹣（2m+1）+（ $\text{[math]}$ m²﹣1）．

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c（其中b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 过A、B两点.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点A在原点的左侧，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线上一个动点．

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