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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市马寅中学八年级下学期期中数学试卷

分别以▱ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．

（1）、如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；

（2）、如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

举一反三

如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（ ）

如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．

例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．

如图，直线 y=kx与双曲线 $\text{[math]}$ =－ $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点C为第三象限内一点．

如图①，已知线段 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 上作出所有的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，如图②，小明的作图方法如下：

第一步：分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 上方交于点 $\text{[math]}$ ；

第二步：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第三步：以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

所以图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即为所求的点.

在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝12，BD＝10，AB＝m，那么m的取值范围是（）

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