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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的一元二次方程x²+mx﹣3=0有一个根等于3，求它的另一个根和m的值．

举一反三

已知：关于x的方程x²+2mx+m²﹣1=0

已知关于x的一元二次方程x²﹣6x﹣k²=0（k为常数）．

若方程（x﹣1）（x²﹣2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则m的取值范围：{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的方程2x²﹣mx﹣6=0的一个根2，则m={#blank#}1{#/blank#}，另一个根为{#blank#}2{#/blank#}．

设x₁ ， x₂是关于x的方程x²－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x₁x₂＞x₁＋x₂成立？请说明理由．

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有以下三个结论： ①当 $\text{[math]}$ 时，方程只有一个实数根； ② 当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个不相等的实数根；③无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程都有一个负数根．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号)．

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