已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（） ①y=f（|x|） ②y=f（﹣x） ③y=xf（x） ④y=f（x）﹣x．

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省清远市清城区高二上学期期末数学试卷（理科B卷）

已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）

①y=f（|x|）

②y=f（﹣x）

③y=xf（x）

④y=f（x）﹣x．

A、①③ B、②③ C、①④ D、②④

举一反三

已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(－∞，0)时不等式f(x)＋xf′(x)＜0成立，若a＝3^0.3f(3^0.3)，b＝(log_π3)f(log_π3)，c＝f，则a，b，c的大小关系是(　　)

若f(x)是偶函数，它在 $\text{[math]}$ 上是减函数，且f(lgx)>f（1），则x的取值范围是（）

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3^0.3•f（3^0.3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=（ $\text{[math]}$ ）•f（ $\text{[math]}$ ）．则a，b，c的大小关系是（　　）

已知 f（x）是奇函数，当 x＞0 时，f（x）=x³﹣x，则 f（﹣2）={#blank#}1{#/blank#}．

下列说法：

①若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为奇函数，则必有 $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个实根；④存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .其中说法正确的序号是（）

已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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