如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BA和CD相交于点P， = ， = ．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若BD为⊙O的直径，且PA=1，求BC的长．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省广安二中高二下学期期中数学试卷（理科）2015-2016学年四川省广安二中高二下学期期中数学试卷（理科）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BA和CD相交于点P， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若BD为⊙O的直径，且PA=1，求BC的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．

（1）求证：FG∥AC；

（2）若CG=1，CD=4．求 $\text{[math]}$ 的值．

如图⊙O是Rt△ABC的外接圆，E、F是AB，BC上的点，且A，E，F，C四点共圆，延长BC至D，使得AC•BF=AD•BE．

（1）证明：DA是⊙O的切线；

（2）若AF•AB=1： $\text{[math]}$ ，试求过点A、E、F、C的圆的面积与⊙O的面积之比．

（Ⅰ）证明：AE∥CD；

（Ⅱ）若圆O的半径为5，且PC=CF=FD=3，求四边形PBFA的外接圆的半径．

（Ⅰ）求证：CE=DE；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：△BCE∽△FDB；

（Ⅱ）若BE为圆O的直径，∠EBF=∠CBD，BF=2，求AD•ED．

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