如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BA和CD相交于点P， = ， = ．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若BD为⊙O的直径，且PA=1，求BC的长．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省广安二中高二下学期期中数学试卷（理科）2015-2016学年四川省广安二中高二下学期期中数学试卷（理科）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BA和CD相交于点P， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若BD为⊙O的直径，且PA=1，求BC的长．

举一反三

如图，PA，PB是☉O的两条切线，A，B为切点，直线OP交☉O于点D，E，交AB于点C，图中互相垂直的线段有{#blank#}1{#/blank#}.（只要求写出一对线段）

已知：直线AB过圆心O，交⊙O于A、B，直线AF交⊙O于A、F（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．

（1）求证：∠BAC=∠CAG；

（2）求证：AC²=AE•AF．

如图，AB是圆O的直径，C，F为圆O上的点，CA是∠BAF的角平分线，CD与圆O切于点C，且交AF的延长线于点D，CM⊥AB，垂足为点M．

（1）求证：DF=BM；

（2）若圆O的半径为1，∠BAC=60°，试求线段CD的长．

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