已知函数． - 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年福建省福州八中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；

（2）、若f（x）在[1，e]上的最小值为1，求实数a的取值范围；（其中e为自然对数的底数）；

（3）、若 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）在 $\text{[math]}$ 上的最值；

（Ⅱ）若存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式f（x）＜ax成立，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）若函数f（x）的图象在点（e² ， f（e²））处的切线方程为 3x+4y﹣e²=0，求实数a，b的值；

（Ⅱ）当b=1时，若存在 x₁ ， x₂∈[e，e²]，使 f（x₁）≤f′（x₂）+a成立，求实数a的最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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