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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省天门市渔薪中学高一下学期期中数学试卷

某船在A处向正东方向航行xkm后到达B处，然后沿南偏西60°方向航行3km到达C处．若A与C相距 $\text{[math]}$ km，则x的值是（）

A、3 B、 $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ C、2 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在某灾区的搜救现场，一条搜救犬从A点出发沿正北方向行进x m到达B处发现生命迹象，然后向右转105°，行进10m到达C处发现另一个生命迹象，这是它向右转135°可回到出发点，那么x={#blank#}1{#/blank#}（单位：m）．

已知A、B两地的距离是10km，B、C两地的距离是20km，现测得∠ABC=120°，则A、C两地的距离是{#blank#}1{#/blank#} km．

如图，OA、OB是两条公路（近似看成两条直线）， $\text{[math]}$ ，在∠AOB内有一纪念塔P（大小忽略不计），已知P到直线OA、OB的距离分别为PD、PE，PD=6千米，PE=12千米．现经过纪念塔P修建一条直线型小路，与两条公路OA、OB分别交于点M、N．

已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

某人在 $\text{[math]}$ 点测得某塔在南偏西80°，塔顶仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10米到 $\text{[math]}$ 点测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为（）

如图所示，某海滨城市位于海岸 $\text{[math]}$ 处，在城市 $\text{[math]}$ 的南偏西20°方向有一个海面观测站 $\text{[math]}$ ，现测得与 $\text{[math]}$ 处相距31海里的 $\text{[math]}$ 处，有一艘豪华游轮正沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向城市 $\text{[math]}$ 直线航行，30分钟后到达 $\text{[math]}$ 处，此时测得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离为21海里.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）试问这艘游轮再向前航行多少分钟方可到达城市 $\text{[math]}$ ？

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