已知函数f（x）=a（2cos2 +sinx）+b

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年新疆生产建设兵团第十四师二二四团中学高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=a（2cos² $\text{[math]}$ +sinx）+b

（1）、若a=﹣1，求f（x）的单调增区间；

（2）、若x∈[0，π]时，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．

举一反三

已知函数f（x）=2cos（x+ $\text{[math]}$ ）[sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ cos（x+ $\text{[math]}$ ）]．

（1）求f（x）的值域和最小正周期；

（2）若对任意x∈[0， $\text{[math]}$ ]，使得m[f（x）+ $\text{[math]}$ ]+2=0恒成立，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）设α是锐角，且 $\text{[math]}$ ，求f（α）的值．

$\text{[math]}$ （）

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