已知二次函数f（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设g（x）= ．若不等式g（2x）﹣k•2x≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求k的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省玉溪一中高一上学期期中数学试卷

已知二次函数f（x）=ax²﹣2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）设g（x）= $\text{[math]}$ ．若不等式g（2^x）﹣k•2^x≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求k的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）讨论并求出f（x）的极值；

（Ⅱ）在a＜1时，是否存在m＞1，使得对任意的x∈（1，m）恒有f（x）＞0，并说明理由；

（Ⅲ）确定a的可能取值，使得存在n＞1，对任意的x∈（1，n），恒有|f（x）|＜（x﹣1）² ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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