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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且方程 $\text{[math]}$ 有且只有一个实根，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是单调函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

若对任意的x∈[﹣1，2]，都有x²﹣2x+a≤0（a为常数），则a的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

设函数f（x）=1- $\text{[math]}$ ，g（x）=ln（ax²-3x+1），若对任意的x₁∈[0，+∞），都存在x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的最大值为（）

函数 $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

某研究所开发了一种新药，测得成人注射该药后血药浓度y（微克/毫升）与给药时间x（小时）之间的若干组数据，并由此得出y与x之间的一个拟合函数y＝40（0.6^x﹣0.6^2x）（x∈[0，12]），其简图如图所示.试根据此拟合函数解决下列问题：

跑步是一项有氧运动，通过跑步，我们能提高肌力，同时提高体内的基础代谢水平，加速脂肪的燃烧，养成易瘦体质.小林最近给自己制定了一个200千米的跑步健身计划，他第一天跑了8千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，则他要完成该计划至少需要（）

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