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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市虹口区复兴高中高一上学期期中数学试卷

某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可近似地表示为 $\text{[math]}$

问：

（1）、年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？并求出最低成本？

（2）、若每吨平均出厂价为16万元，则年产量为多少吨时，可获得最大利润？并求出最大利润？

举一反三

某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足 $\text{[math]}$ ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

销售甲、乙两种商品所得利润分别是P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金t（单位：万元）的关系有经验公式P= $\text{[math]}$ t，Q= $\text{[math]}$ ．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x（单位：万元），

近来鸡蛋价格起伏较大，假设第一周、第二周鸡蛋价格分别为a元/斤、b元/斤，家庭主妇甲和乙买鸡蛋的方式不同：家庭主妇甲每周买3斤鸡蛋，家庭主妇乙每周买10元钱的鸡蛋，试比较谁的购买方式更优惠（两次平均价格低视为实惠）{#blank#}1{#/blank#}（在横线上填甲或乙即可）

某经销商计划经营一种商品，经市场调查发现，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克，1＜x≤12）满足：当1＜x≤4时，y=a（x﹣3）²+ $\text{[math]}$ ，（a，b为常数）；当4＜x≤12时，y= $\text{[math]}$ ﹣100．已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产800千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出150千克．

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 $\text{[math]}$ （单位：千元）对年销售量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）和年利润 $\text{[math]}$ （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费 $\text{[math]}$ 和年销售量 $\text{[math]}$ 数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
46.6	563	6.8	298.8	1.6	1469	108.8

表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间 $\text{[math]}$ （天）的函数，且日销售量近似满足函数 $\text{[math]}$ （件），而且销售价格近似满足于 $\text{[math]}$ （元）.

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