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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌一中高一上学期期中数学试卷

首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为 $\text{[math]}$ ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元．

（1）、该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）、该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？

举一反三

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C（x），当年产量不足80千件时，C（x）= $\text{[math]}$ x²+10x（万元）；当年产量不小于80千件时C（x）=51x+ $\text{[math]}$ ﹣1450（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完．

某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为 $\text{[math]}$ 吨，（0≤t≤24）

一种放射性元素，最初的质量为500克，按每年10%衰减．

某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就减少5件，问他将销售价每件定为多少元时，才能使得每天所赚的利润最大？最大利润是多少？

某化工厂生产某种产品，当年产量在150吨至250吨时，每年的生产成本y万元与年产量x吨之间的关系可可近似地表示为y= $\text{[math]}$ ﹣30x+4000．

若用模型 $\text{[math]}$ 来描述汽车紧急刹车后滑行的距离 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与刹车时的速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的关系，而某种型号的汽车的速度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，紧急刹车后滑行的距离为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .在限速 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的高速公路上，一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，问这辆车是否超速行驶？

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