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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市青春中学八年级上学期期中数学试卷

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以2厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为秒．

举一反三

定义：若三角形三个内角的度数分别是x、y和z，满足x²+y²=z² ，则称这个三角形为勾股三角形．

（1）根据上述定义，“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题；

（2）已知一勾股三角形三个内角从小到大依次为x、y和z，且xy=2160，求x+y的值；

（3）如图，△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ， BC=2，AC=1+ $\text{[math]}$ ，求证：△ABC是勾股三角形．

如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=5，AE=8，则BE的长度是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AD=4，点E是BC边上一个动点，连接AE，作DF⊥AE于点F，当BE的长为{#blank#}1{#/blank#}时，△CDF是等腰三角形．

如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D，E分别在AB，BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为{#blank#}1{#/blank#}．

将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是8 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积是（）

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠A＝2∠CBF．

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